Un coche gira en una glorieta de 12 m de radio, empleando 3 s en dar media vuelta.

Vamos a calcular paso a paso y entender qué está ocurriendo:

– Velocidad Angular (\( \omega \))

\[
\omega = \frac{\theta}{t}
\]

\[
\omega = \frac{\pi \, \text{rad}}{6 \, \text{s}} \approx 0.52 \, \text{rad/s}
\]

Al duplicar el tiempo, la velocidad angular se reduce a la mitad. En lugar de recorrer el ángulo a gran velocidad, lo hace de manera más pausada, como cuando giras más despacio en una glorieta porque quieres observar el entorno o te mantienes más precavido.

Velocidad Lineal (\( v \))

\[
v = \omega \cdot r
\]

\[
v = 0.52 \, \text{rad/s} \times 12 \, \text{m} \approx 6.28 \, \text{m/s}
\]

Antes el coche avanzaba a 12.57 m/s, ahora solo lo hace a 6.28 m/s. Esto significa que va mucho más lento a lo largo del borde de la glorieta. Es como si pasaras de «coche en marcha firme» a un paseo relajado. La curva se siente más suave, menos exigente.

– Aceleración Centrípeta (\( a_c \))

\[
a_c = \frac{v^2}{r}
\]

\[
a_c = \frac{(6.28 \, \text{m/s})^2}{12 \, \text{m}}
\]

\[
a_c = \frac{39.44 \, \text{m}^2/\text{s}^2}{12 \, \text{m}} \approx 3.29 \, \text{m/s}^2
\]

La aceleración centrípeta ha disminuido notablemente. Al reducir la velocidad lineal, la fuerza que necesitas para mantenerte en la curva es mucho menor. Es como si sintieras menos presión hacia el asiento porque el giro es más suave.