El Salto de Félix Baumgartner: La Física de la Caída Libre desde la Estratósfera

Cuando hablamos de velocidad terminal o límite, nos referimos a ese punto en el que un objeto en caída libre,  las fuerzas de resistencia del aire se equilibran con la fuerza de gravedad. En el caso de Félix Baumgartner, calcular su velocidad terminal nos permite profundizar en la física del movimiento y entender cómo la naturaleza regula las caídas extremas.

Entendiendo las Fuerzas en Juego

Durante la caída libre, Félix experimenta dos fuerzas principales:

1. El peso (\( F_{\text{peso}} \)), debido a la gravedad:

\[
F_{\text{peso}} = m \cdot g
\]

Donde:
– \( m \): Masa de Félix .
– \( g \): Aceleración de la gravedad (\( 9.8 \, \text{m/s}^2 \)).

2. La fuerza de resistencia del aire (\( F_{\text{resistencia}} \)), que aumenta con el cuadrado de la velocidad. En el enunciado se define como:

\[
F_{\text{resistencia}} = b \cdot v^2
\]

– \( b \): Es el coeficiente de arrastre, que depende de la densidad del aire, la forma aerodinámica y el área proyectada del cuerpo. Para Félix, nos dicen que tomemos \( b = 0.25 \, \text{kg/m} \).

La Condición de Velocidad Terminal

En la velocidad terminal, ambas fuerzas se equilibran:

\[
F_{\text{peso}} = F_{\text{resistencia}}
\]

Sustituimos las expresiones de las fuerzas:

\[
m \cdot g = b \cdot v_t^2
\]

Despejamos \( v_t \) para obtener la velocidad límite:

\[
v_t = \sqrt{\frac{m \cdot g}{b}}
\]

Esta es la fórmula clave que nos permitirá calcular el límite máximo de la velocidad de Félix durante su caída.

Cálculo de la Velocidad Terminal

Sustituimos los valores:

– \( m = 80 \, \text{kg} \)
– \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \)
– \( b = 0.25 \, \text{kg/m} \)

\[
v_t = \sqrt{\frac{80 \cdot 9.8}{0.25}}
\]

Primero resolvemos el numerador y el denominador:

\[
v_t = \sqrt{\frac{784}{0.25}} = \sqrt{3136}
\]

Finalmente, calculamos la raíz cuadrada:

\[
v_t \approx 56 \, \text{m/s}
\]

Es decir, la velocidad terminal de Félix Baumgartner sería de aproximadamente:

\[
v_t \approx 56 \, \text{m/s} \, \text{(o unos \( 201.6 \, \text{km/h} \))}
\]

Esto significa que, bajo las condiciones dadas (coeficiente de arrastre, gravedad y masa), Félix alcanzaría una velocidad constante alrededor de los \( 56 \, \text{m/s} \). Sin embargo, en su salto real, Félix superó con creces esta velocidad debido a que la densidad del aire en la estratósfera es muchísimo menor, lo que reduce significativamente \( b \).

La velocidad terminal es un recordatorio elegante de cómo la naturaleza pone límites a los movimientos. Sin la resistencia del aire, Félix caería sin freno, alcanzando velocidades inimaginables. Pero nuestra atmósfera, con su fricción, se asegura de que todo permanezca bajo control.

Esto nos lleva a reflexionar sobre algo aún más fascinante: si la fricción actúa durante mucho tiempo, ¿no debería generar calor? Piénsalo. Es exactamente lo que ocurre con las sondas espaciales cuando hacen su reentrada en la atmósfera terrestre y enfrentan un ardiente espectáculo. Pero no nos adelantemos… eso lo exploraremos en otro tema. 😉